Matematyka

Autorzy:Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Oblicz obwód czworokąta 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać:

`x^2+8^2=10^2`  

`x^2+64=100\ \ \ |-64` 

`x^2=36` 

`x=6` 

 

Drugi bok równoległoboku ma więc długość 6+6=12. Czworokąt ma więc dwa boki długości 10 oraz dwa boki długości 12. 

`O=2*10+2*12=20+24=44` 

 

 

`b)` 

Oznaczmy długość górnego boku jako x.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o bokach 65, 25 możemy zapisać:

`x^2+25^2=65^2` 

`x^2+625=4225\ \ \ \ |-625`  

`x^2=3600`  

`x=60` 

 

Oznaczmy długość dolnego boku jako y.

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o bokach 65, 39 możemy zapisać:

`39^2+y^2=65^2` 

`1521+y^2=4225\ \ \ \ |-1521` 

`y^2=2704` 

`y=52` 

 

 

Obliczamy obwód czworokąta:

`O=60+25+52+39=176` 

user profile image
dawid528300 2017-04-19
W podpunkcie a) x=6, a podstawa 6+x, czyli pdst = 12, a nie 10.
user profile image
Odrabiamy.pl 2017-04-19
@dawid528300 Cześć, dzięki za zgłoszenie, zadanie zostało zaktualizowane. Pozdrawiamy!