Matematyka

Matematyka na czasie! 2 (Zeszyt ćwiczeń, Nowa Era)

Oblicz obwód czworokąta 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać:

`x^2+8^2=10^2`  

`x^2+64=100\ \ \ |-64` 

`x^2=36` 

`x=6` 

 

Drugi bok równoległoboku ma więc długość 6+6=12. Czworokąt ma więc dwa boki długości 10 oraz dwa boki długości 12. 

`O=2*10+2*12=20+24=44` 

 

 

`b)` 

Oznaczmy długość górnego boku jako x.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o bokach 65, 25 możemy zapisać:

`x^2+25^2=65^2` 

`x^2+625=4225\ \ \ \ |-625`  

`x^2=3600`  

`x=60` 

 

Oznaczmy długość dolnego boku jako y.

 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o bokach 65, 39 możemy zapisać:

`39^2+y^2=65^2` 

`1521+y^2=4225\ \ \ \ |-1521` 

`y^2=2704` 

`y=52` 

 

 

Obliczamy obwód czworokąta:

`O=60+25+52+39=176` 

DYSKUSJA
user profile image
dawid528300

19 kwietnia 2017
W podpunkcie a) x=6, a podstawa 6+x, czyli pdst = 12, a nie 10.
user profile image
Agnieszka

19002

19 kwietnia 2017
@dawid528300 Cześć, dzięki za zgłoszenie, zadanie zostało zaktualizowane. Pozdrawiamy!
Informacje
Matematyka na czasie! 2
Autorzy: Elżbieta Jabłońska, Maria Mędrzycka
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie