Wysokość graniastosłupa prostego ma długość a:

$H=a$  

 

a) Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoramienny.

Rysunek pomocniczy podstawy:

Wysokość poprowadzona na podstawę o długości a dzieli ją na dwa odcinki równej długości.

Oznaczamy wysokość trójkata jako h.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość wysokości podstawy:

$h^2={\left(2a\right)}^2-{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2$  

$h^2=4a^2-\frac{1}{4}{a}^2$  

$h^2=3\frac{3}{4}{a}^2=\frac{15}{4}{a}^2$  

$h=\sqrt{\frac{15}{4}{a}^2}=\frac{\sqrt{15}}{2}a$