Jeżeli na trójkącie prostokątnym (△ABC) opiszemy okrąg, to środek tego okręgu (O) wyznacza środek przeciwprostokątnej tego trójkąta. 

Promień tego okręgu stanowi więc połowę długości jego przeciwprostokątnej (R=½|AC|). 

Znamy długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego. Obliczamy długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Następnie obliczamy długość promienia okręgu, który jest połową przeciwprostokątnej trójkąta i obliczamy pole koła.  

A. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej (c) trójkąta. 
$6^2+{10}^2=c^2$  
$36+100=c^2$  
$136=c^2$  
$c=\sqrt{136}=\sqrt{4\cdot 34}=2\sqrt{34}$  

Przeciwprostokątna ma długość 2√34. 

Promień okręgu stanowi połowę przeciwprostokątnej trójkąta, czyli:
$R=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{34}=\sqrt{34}$  

Promień okręgu ma długość √34. 

Obliczamy ile wynosi pole koła. 
$P=\pi R^2=\pi \cdot {\left(\sqrt{34}\right)}^2=34\pi$