Trapez o podstawach długości 10 i 4 oraz ramionach długości …	P	F
Trapez o podstawach długości 18 i 6 oraz ramionach długości …	P	F

 

Pierwszy wiersz w tabelce:

Gdyby trapez ten był trapezem prostokątnym, to miałby on wymiary:

[Rysunek pomocniczy]

W trapezie prostokątnym odcinki AE i DC miałyby taką samą długość, czyli |AE|=|DC|=4. 

Podstawa AB ma długość 10, czyli odcinek EB miałby długość 6. 

Gdyby trapez ABCD był trapezem prostokątnym, to trójkąt BCE byłby trójkątem prostokątnym więc odcinek CE byłby wysokością tego trapezu. 

Odcinek EB ma długość 6 a odcinek BC ma długość 5. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna to najdłuższy bok, czyli trójkąt BCE nie jest trójkątem prostokątnym. 

Oznacza to, że trapez nie może być trapezem prostokątnym. 

Drugi wiersz w tabelce:

Gdyby trapez ten był trapezem prostokątnym, to miałby on wymiary:

[Rysunek pomocniczy]

W trapezie prostokątnym odcinki AE i DC miałyby taką samą długość, czyli |AE|=|DC|=6. 

Podstawa AB ma długość 18, czyli odcinek EB miałby długość 12. 

Gdyby trapez ABCD był trapezem prostokątnym, to trójkąt BCE byłby trójkątem prostokątnym więc odcinek CE byłby wysokością tego trapezu. 

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy jaką długość ma odcinek CE. 
${12}^2+{\left|CE\right|}^2={13}^2$  
$144+{\left|CE\right|}^2=169\mid -144$  
${\left|CE\right|}^2=25$  
$\left|CE\right|=\sqrt{25}=5$  

Odcinek CE ma taką samą długość jak odcinek DA, czyli |DA|=|CE|=5.

Gdyby trapez był trapezem prostokątnym, to odcinki DA i CE miałyby taką samą długość, gdyż są to wysokości tego trapezu.

W trapezie ABCD odcinki te mają taką samą długość, czyli trapez ten jest trapezem prostokątym.