Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i połowią się. 

Przekątne dzielą romb na cztery przystające trójkąty prostokątne. 

A. Jeżeli jedna z przekątnych miałaby długość 4√6, czyli np. |AC|=4√6, to odcinki AE i EC miałyby długość:
$\left|AE\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|AC\right|=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{6}=2\sqrt{6}$  

Jeżeli druga z przekątnych miałaby długość 4√10, czyli |BD|=4√10, to odcinki EB i DE miałyby długość:
$\left|EB\right|=\frac{1}{2}\cdot \left|BD\right|=\frac{1}{2}\cdot 4\sqrt{10}=2\sqrt{10}$  

Bok romu, czyli przeciwprostokątna trójkąta BEA ma długość 8. 

Sprawdzamy, czy trójkąt BEA jest trójkątem prostokątnym, czyli:
${\left|AE\right|}^2+{\left|EB\right|}^2\stackrel{?}{=}{\left|AB\right|}^2$  

$L={\left(2\sqrt{6}\right)}^2+{\left(2\sqrt{10}\right)}^2=4\cdot 6+4\cdot 10=24+40=64$