Figura I:

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi x. 
$1^2+3^2=x^2$  
$1+9=x^2$  
$10=x^2$  
$x=\sqrt{10}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi y.
$1^2+3^2=y^2$  
$1+9=y^2$  
$10=y^2$  
$y=\sqrt{10}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi z.
$2^2+4^2=z^2$  
$4+16=z^2$  
$20=z^2$  
$z=\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt{5}$  

Boki x i y mają taką samą długość, więc trójkąt ten jest równoramienny.  

Sprawdzamy, czy trójkąt ten jest prostokątny, czyli:
${\left(\sqrt{10}\right)}^2+{\left(\sqrt{10}\right)}^2\stackrel{?}{=}{\left(2\sqrt{5}\right)}^2$  
$L={\left(\sqrt{10}\right)}^2+{\left(\sqrt{10}\right)}^2=10+10=20$