Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości a. Łączymy środki boków tego...- Zadanie 15: Matematyka 2001

Rozwiązanie

Numer trójkąta	1	2	3	4	5	n
Długość boku trójkąta	a	$\frac{a}{2}$	$\frac{a}{4}$	$\frac{a}{8}$	$\frac{a}{16}$	$a \cdot (\frac{1}{2})^{n - 1}$
Pole trójkąta	$\frac{a ^{2} 3}{4}$	$\frac{( \frac{a}{2} ) ^{2} 3}{4} =$ $= \frac{\frac{a ^{2}}{4} 3}{4} =$ $= \frac{a ^{2} 3}{16}$	$\frac{( \frac{a}{4} ) ^{2} 3}{4} =$ $= \frac{\frac{a ^{2}}{16} 3}{4} =$ $= \frac{a ^{2} 3}{64}$	$\frac{( \frac{a}{8} ) ^{2} 3}{4} =$ $= \frac{\frac{a ^{2}}{64} 3}{4} =$ $= \frac{a ^{2} 3}{256}$	$\frac{( \frac{a}{16} ) ^{2} 3}{4} =$ $= \frac{\frac{a ^{2}}{256} 3}{4} =$ $= \frac{a ^{2} 3}{1024}$	$\frac{( a \cdot ( \frac{1}{2} ) ^{n - 1} ) ^{2} 3}{4}$