Długość przekątnej kwadratu o boku długości  $a$  obliczamy korzystając  z wzoru:

$a\sqrt{2}$  

Pole kwadratu obliczamy korzystając z wzoru:

$P=a^2$  

zauważmy, że długości boków kolejnych kwadratu są  $\sqrt{2}$  większe

zatem:

Bok kwadratu	$a_1$	$a_2$	$a_3$	$a_4$	$a_5$	$a_6$	$a_7$	$a_8$	$a_n$
Długość boku kwadratu	$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}\cdot 2:\sqrt{2}=$   $2\sqrt{2}:\sqrt{2}=2$	$2\sqrt{2}$	$2\sqrt{2}\cdot 2:\sqrt{2}=$   $=4\sqrt{2}:\sqrt{2}=4$	$4\sqrt{2}$	$8$	$8\sqrt{2}$	$16$	${\sqrt{2}}^n$
Pole kwadratu	$2$	$4$	$8$	$16$	$32$	$64$	$128$	$256$	${\left({\sqrt{2}}^n\right)}^2$