Rysunek pomocniczy:




I. Obliczmy pole prostokąta KLMN:

$P_{KLMN}=\frac{1}{3}\sqrt{2}a\cdot \frac{2}{3}\sqrt{2}a=2\cdot \frac{2}{9}{a}^2=\frac{4}{9}{a}^2$  


Obliczmy pole kwadratu ABCD:

$P_{ABCD}=a^2$  

Obliczmy stosunek pola prostokąta KLMN do pola kwadratu ABCD:

$\frac{\frac{4}{9}{a}^2}{a^2}=\frac{4}{9}$  

Odpowiedź: FAŁSZ


II. Obliczmy obwód prostokąta KLMN: