Uzupełnij tabelę...- Zadanie 12: Matematyka 2001

Rozwiązanie

Wzór na ilość przekątnych $n -$ kąta ma następującą postać:

$\frac{n ( n - 3 )}{2}$

zatem:

Liczba boków wielokąta wypukłego	3	4	5	6	10	15	20	n
Liczba przekątnych wielokąta	$\frac{3 \cdot ( 3 - 3 )}{2} =$ $= \frac{0}{2} = 0$	$\frac{4 \cdot ( 4 - 3 )}{2} =$ $= \frac{4}{2} = 2$	$\frac{5 \cdot ( 5 - 3 )}{2} =$ (5*2)/2=bb5	$\frac{6 \cdot ( 6 - 3 )}{2} =$ $\frac{18}{2} = 9$	$\frac{10 \cdot ( 10 - 3 )}{2} =$ $\frac{70}{2} = 35$	90	170	$(n \cdot \frac{n - 3}{2}$

$\frac{15 \cdot ( 15 - 3 )}{2} = \frac{15 \cdot 12}{2} = \frac{180}{2} = 90$

$\frac{20 \cdot ( 20 - 3 )}{2} = \frac{20 \cdot 17}{2} = \frac{340}{2} = 170$