$\text{a)}x-\frac{1}{4}y=5$  

Dobierzmy taką liczbę całkowitą y, aby liczba ¹/₄y była liczbą całkowitą.

W miejsce y możemy podstawiać wielokrotności liczby 4 (0,4,8,12,16,20,24, ...)

Jeżeli podstawimy 0, to otrzymamy:

$x-\frac{1}{4}\cdot 0=5$  

$x-0=5$  

$x=5$  

Para liczb całkowitych spełniająca powyższe równanie to np:

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=0\end{array}$  

$\underline{}$

Jeżeli podstawimy 12, to otrzymamy:

$x-\frac{1}{{\sout{4}}^1}\cdot {\sout{12}}^3=5$  

$x-3=5$  

$x=8$

Kolejna para liczb całkowitych spełniając równanie to:

$\{\begin{array}{l}x=8\\ y=12\end{array}$  

$\underline{}$