Matematyka

Autorzy:Anna Dubiecka, Barbara Dubiecka-Kruk, Zbigniew Góralewicz

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2014

Do danego równania dopisz ... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ 1,7x+2,9y=-8` 

Przykładowy układ równań:

`{(1,7x+2,9y=-8),(-1,7x+3,1y=2):}` 

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników:

`+\{(1,7x+2,9y=-8),(ul(-1,7x+3,1y=2)):}` 

`\ \ \ \ 6y=-6` 

`\ \ \ \ y=1`

Zamiast obliczyć x metodą przeciwnych współczynników, możemy skorzystać z metody podstawiania i podstawić obliczony y np. do pierwszego z równań początkowych.

`{(y=1),(1,7x+2,9=-8):}` 

`{(y=1),(1,7x=-10,9):}` 

`{(y=1),(x=-109/17):}` 

`{(9y=1),(x=-6 7/17):}` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"b)"\ -12x-4,5y=17` 

Przykładowy układ równań:

`{(-12x-4,5y=17),(12x+1,5y=7):}` 

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników:

`+\{(-12x-4,5y=17),(ul(12x+1,5y=7)):}` 

`\ \ \ \ -3y=24` 

`\ \ \ \ \ \ y=-8` 

Zamiast obliczyć x metodą przeciwnych współczynników, możemy skorzystać z metody podstawiania i podstawić obliczony y np. do pierwszego z równań początkowych.

`{(y=-8),(-12x+36=17):}` 

`{(y=-8),(-12x=-19):}` 

`{(y=-8),(x=19/12):}` 

`{(y=-8),(x=1 7/12):}`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`

`"c)"\ - 1/3y+6/7x=2 1/3`  

Przykładowy układ równań:

`{(-1/3y+6/7x=2 1/3),(2/3y-6/7x=4):}`   

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników:

`+\{(-1/3y+6/7x=2 1/3),(ul(2/3y-6/7x=4)):}`  

`\ \ \ \ 1/3y=6 1/3` 

`\ \ \ \ \ y=19` 

Zamiast obliczyć x metodą przeciwnych współczynników, możemy skorzystać z metody podstawiania i podstawić obliczony y np. do pierwszego z równań początkowych.

`{(y=19),(-19/3+6/7x=2 1/3):}`  

`{(y=19),(-6 1/3+6/7x=2 1/3):}` 

`{(y=19),(6/7x=8 2/3):}` 

`{(y=19),(x=91/9):}` 

`{(y=19),(x=10 1/9):}`