I gimnazjum

Matematyka 1

Matematyka

Liczba spełnia równanie jeżeli podstawiając ją pod x otrzymamy równość. a) 3x + 4 = 7&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;1, 3, 0 Podstawmy 1 3⋅(1)+4=7 &nbsp; 3+4=7 7=7 &nbsp; Spełnia równanie. Sprawdźmy resztę liczb. 3⋅(3)+4=7 9+4=7 13=7 Sprzeczność, 3 nie spełnia równania. 3⋅(0)+4=7 &nbsp; 0+4=7 4=7 &nbsp; Również sprzeczność. &nbsp; W reszcie przykładów będziemy podstawiać po kolei liczby. b) 15-x=9 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;-6, -2, 6 15−(−6)=9 &nbsp; 15+6=9 &nbsp; 21=9

a) 2x - 3 = 5x + ? &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;x=2 2(2)−3=5(2)+? &nbsp; 4−3=10+? 1=10+? &nbsp; Co musimy wstawić żeby liczba 10 była równa 1? Musimy wstawić -9 gdyż wtedy liczba 10 zostanie pomniejszona. 1=10+(−9) &nbsp; 1=10−9 &nbsp; 1=1

W rozwiązywaniu równań będziemy chcieli doprowadzić do postaci równania w której po jednej stronie mamy niewiadomą a po drugiej wiadomą. Wtedy będziemy wiedzieć jaka liczba spełnia równanie. Pamiętać trzeba, że równanie jest jak waga, jeżeli dwie rzeczy są równe to jeżeli robimy coś po jednej stronie to taką samą operację musimy przeprowadzić po drugiej. &nbsp; a) 2x + 3 = x - 5 2x+3=x−5   ∣−x &nbsp; 2x−x+3=−5 &nbsp; x+3=−5   ∣−3 &nbsp; x=−8 Rozwiązaniem równania jest liczba -8. &nbsp; b) -x -2 = x - 9 −x−2=x−9   ∣+x &nbsp; −2=x+x−9 &nbsp;

W rozwiązywaniu równań będziemy chcieli doprowadzić do postaci równania w której po jednej stronie mamy niewiadomą a po drugiej wiadomą. Wtedy będziemy wiedzieć jaka liczba spełnia równanie. Pamiętać trzeba, że równanie jest jak waga, jeżeli dwie rzeczy są równe to jeżeli robimy coś po jednej stronie to taką samą operację musimy przeprowadzić po drugiej. &nbsp; a) 2(x-3)-(3x-1)=5 2(x−3)−(3x−1)=5 &nbsp; 2⋅x+2⋅(−3)−3x−(−1)=5 &nbsp; 2x−6−3x+1=5 &nbsp; −x−5=5   ∣+5 &nbsp; −x=10   ∣:(−1) &nbsp; x=−10 Rozwiązaniem równania jest liczba -10. &nbsp; b) -(x+1) - 2(1-x)=-4 −(x+1)−2(1−x)=−4

Komentarze