Liczba spełnia równanie jeżeli podstawiając ją pod x otrzymamy równość.

a) 3x + 4 = 7                1, 3, 0

Podstawmy 1

$3\cdot \left(1\right)+4=7$  

$3+4=7$

$7=7$  

Spełnia równanie.

Sprawdźmy resztę liczb.

$3\cdot \left(3\right)+4=7$

$9+4=7$

$13=7$

Sprzeczność, 3 nie spełnia równania.

$3\cdot \left(0\right)+4=7$  

$0+4=7$

$4=7$  

Również sprzeczność.

 

W reszcie przykładów będziemy podstawiać po kolei liczby.

b) 15-x=9                -6, -2, 6

$15-\left(-6\right)=9$  

$15+6=9$  

$21=9$

Sprzeczność.

$15-\left(-2\right)=9$

$15+2=9$

$17=9$

Sprzeczność

$15-\left(6\right)=9$  

$15-6=9$

$9=9$  

Spełnia.

 

c) 2(x+3)=6                -3, 0, 1

$2\left(-3+3\right)=6$  

$2\left(0\right)=6$  

$0=6$

Sprzeczność.

$2\left(0+3\right)=6$  

$2\cdot 3=6$  

$6=6$  

Spełnia.

$2\left(1+3\right)=6$  

$2\cdot 4=6$  

$8=6$  

Sprzeczność.

 

d) x - (2 - x)=4                1, 2, 3

$1-\left(2-1\right)=4$  

$1-1=4$  

$0=4$  

Sprzeczność

$2-\left(2-2\right)=4$

$2=4$  

Sprzeczność

$3-\left(2-3\right)=4$  

$3-\left(-1\right)=4$  

$3+1=4$  

$4=4$  

Spełnia

 

e) (x-2)(x+1)=0                -1, 0, 2

Jeżeli wstawimy -1 to drugi nawias będzie równy zero. Jeżeli wstawimy 2 to pierwszy nawias będzie równy zero. Zatem obie liczby spełniają równanie.

Sprawdźmy liczbę 0.

$\left(0-2\right)\left(0+1\right)=0$  

$-2\cdot 1=0$  

$-2=0$  

Sprzeczność.

 

f) |x|=5                -5, 0, 5

Wartość bezwzględna to odległość liczby od 0. Szukamy więc liczb, które są w odległości 5 od 0.

Wstawiajmy kolejno liczby.

$\left|-5\right|=5$  

$5=5$  

Spełnia

$\left|0\right|=5$  

$0=5$  

Sprzeczność

$\left|5\right|=5$

$5=5$

Spełnia

 

g) x² = 16                -4, 4, 8

${\left(-4\right)}^2=16$  

$16=16$

Spełnia

${\left(4\right)}^2=16$

$16=16$

Spełnia

$8^2=16$

$64=16$

Sprzeczność

 

h) x³ = -27                -3, 3, 9

${\left(-3\right)}^3=-27$

$-27=-27$

Spełnia

$3^3=-27$

$27=-27$

Sprzeczność

$9^3=-27$

$729=-27$

Sprzeczność