Matematyka

Zapisz w zeszycie... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Zapisz w zeszycie...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie

Mamy jedno wyrażenie po lewej i jedno wyrażenie po prawej a pomiędzy nimi wstawiamy znak równości, czyli mówimy, że to co zapisaliśmy po lewej i to co zapisaliśmy po prawej jest równe. Tak jak to jest np w wagach szalkowych. 

 

a) Liczba o 3 większa od liczby x stanowi 120% liczby.

liczba o 3 większa od x to x+3.

Jeżeli x+3 stanowi 120% liczby x czyli 120%x, możemy więc wstawić znak równości pomiędzy te dwie liczby.

 

 

b) Jeżeli liczbę a zwiększymy o 13, otrzymamy 27.

Mamy:

 

Żeby wstawić znak równości to musimy zwiększyć liczbę a o 13, czyli dodać do niej 13. Możemy wstawić znak równości.

 

 

c) Jeżeli liczbę b zmniejszymy o 20%, to otrzymamy 24.

20% liczby b to po prostu 0,20b. Jeżeli mamy zmniejszyć b o 0,20b to po prostu zapiszemy to jako różnicę.

 

A tak jak jest napisane w temacie zadania, skoro zmniejszamy liczbę b o 20% to otrzymamy 24.

 

 

d) Liczba 45 jest 3 razy większa od liczby y.

Skoro 45 jest 3 razy większa to żeby wstawić równość pomiędzy liczbami to musimy wziąć trzykrotność liczby y, czyli 3y.

 

 

e) Liczba o 4 mniejsza od liczby p stanowi 90% tej liczby.

Żeby otrzymać liczbę o 4 mniejszą od p trzeba po prostu odjąc od niej liczbę 4.

 

90% liczby p zapiszemy po prostu 90%p

Możemy wstawić znak równości pomiędzy tymi wyrażeniami.

 

 

f) Liczba 83 jest o 5 większa od liczby x

Skoro 83 jest o 5 większe od liczby x to żeby można było wstawić znak równości pomiędzy tymi liczbami, to musimy do x dodać 5.

Teraz można wstawić znak równości pomiędzy wyrażeniami.

 

g) Liczba 47 jest o 7 mniejsza od liczby a

a jest większe o 7 od 47 dlatego gdy odejmiemy 7 od a to będą sobie równe.

 

 

h) Liczba 22 jest o 20% większa od liczby y.

Skoro 22 jest o 20% większa od y to musimy dodać jej 20%.

 

Wtedy 22 oraz nasza suma są równe.

 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Kowalińska
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Odejmowanie pisemne
  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik, wyrównując ich cyfry do prawej strony.

    odejmowanie1
     
  2. Odejmowanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw odejmujemy jedności, w naszym przykładzie mamy 3 - 9. Jeśli jedności odjemnej są mniejsze od jedności odjemnika (a tak jest w naszym przykładzie), wtedy z dziesiątek przenosimy jedną (lub więcej) „dziesiątkę” do jedności i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: od 3 nie możemy odjąć 9, więc przenosimy (pożyczamy) jedną dziesiątkę z siedmiu dziesiątek i otrzymujemy 13 – 9 = 4, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 4, a nad cyframi dziesiątek zapisujemy ilość dziesiątek które nam zostały czyli 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostało nam sześć dziesiątek).

    odejmowanie2
     
  3. Odejmujemy dziesiątki, a następnie zapisujemy wynik pod cyframi dziesiątek. Gdy dziesiątki odjemnej są mniejsze od dziesiątek odjemnika, z setek przenosimy jedną (lub więcej) „setkę” do dziesiątek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 6 – 6 = 0, czyli pod cyframi dziesiątek zapisujemy 0.

    odejmowanie2
     
  4. Odejmujemy setki, a następnie wynik zapisujemy pod cyframi setek. Gdy setki odjemnej są mniejsze od setek odjemnika, z tysięcy przenosimy jeden (lub więcej) „tysiąc” do setek i wykonujemy zwykłe odejmowanie.
    W naszym przykładzie mamy: 2 – 1 = 1, czyli pod cyframi setek zapisujemy 1.

    odejmowanie3
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik odejmowania pisemnego. W naszym przykładzie różnicą liczb 273 i 169 jest liczba 104.


Dla utrwalenia przeanalizujmy jeszcze jeden przykład odejmowania pisemnego.

Wykonamy pisemnie odejmowanie: 4071 - 956.

  1. Zapisujemy odjemną, a pod nią odjemnik.

    odejmowanie11
     
  2. Odejmujemy jedności: od 1 nie możemy odjąć 6, więc pożyczamy jedną dziesiątkę z siedmiu i otrzymujemy 11 – 6 = 5, czyli pod cyframi jedności zapisujemy 5, natomiast nad cyframi dziesiątek wpisujemy 6 (bo od siedmiu dziesiątek pożyczyliśmy jedną, czyli zostaje sześć dziesiątek).

    odejmowanie12
     
  3. Odejmujemy dziesiątki: 6 – 5 = 1, czyli pod cyframi dziesiątek wpisujemy 1.

    odejmowanie13
     
  4. Odejmujemy setki: od 0 nie możemy odjąć 9, więc pożyczamy jeden tysiąc i rozmieniamy go na 10 setek (bo jeden tysiąc to dziesięć setek) i otrzymujemy 10 – 9 = 1, czyli pod cyframi setek wpisujemy 1, a nad cyframi tysięcy wpisujemy 3, bo tyle tysięcy zostało.

    odejmowanie14
     
  5. Odejmujemy tysiące: w naszym przykładzie mamy 3 – 0 = 3 i wynik zapisujemy pod cyframi tysięcy.

    odejmowanie15
     
  6. Wynik naszego odejmowania: 4071 – 956 = 3115.

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom