a) Każdy z boków trójkąta ma mieć inną długość. 

Wypiszmy wszystkie możliwe trójki odcinków, z których chcielibyśmy zbudować trójkąty. 
1) 3 cm, 4 cm, 6 cm. 
2) 3 cm, 4 cm, 8 cm. 
3) 3 cm, 6 cm, 8 cm. 
4) 4 cm, 6 cm, 8 cm. 

Sprawdzamy, z których z tych trójek można zbudować trójkąt. 
Suma długości dwóch krótszych boków musi być większa, od długości najdłuższego boku. 

1) 3 cm, 4 cm i 6 cm. 
$3\text{cm}+4\text{cm}\stackrel{?}{>}6\text{cm}$   
$L=3\text{cm}+4\text{cm}=7\text{cm}$  
$P=6\text{cm}$  
$L>P$  

Z odcinków o długości 3 cm, 4 cm i 6 cm można zbudować trójkąt. 

2) 3 cm, 4 cm i 8 cm. 
$3\text{cm}+4\text{cm}\stackrel{?}{>}8\text{cm}$     
$L=3\text{cm}+4\text{cm}=7\text{cm}$  
$P=8\text{cm}$  
`L

  

Z odcinków o długości 3 cm, 4 cm i 8 cm nie można zbudować trójkąta. 

3) 3 cm, 6 cm i 8 cm. 
$3\text{cm}+6\text{cm}\stackrel{?}{>}8\text{cm}$

   
$L=3\text{cm}+6\text{cm}=9\text{cm}$  
$P=8\text{cm}$  
$L>P$   

Z odcinków o długości 3 cm, 6 cm i 8 cm można zbudować trójkąt. 

4) 4 cm, 6 cm i 8 cm. 
$4\text{cm}+6\text{cm}\stackrel{?}{>}8\text{cm}$