Matematyka

Ile istnieje trójkątów równoramiennych, w których jeden z boków ... 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Ile istnieje trójkątów równoramiennych, w których jeden z boków ...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

5
 Zadanie

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie

a) I przypadek (podstawa - 4 cm, ramiona - 6 cm)
Zastanówmy się, czy możemy zbudować trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 4 cm a ramiona mają długość 6 cm. 

Musimy sprawdzić, czy suma długości dwóch najkrótszych boków jest większa od długości najdłuższego boku, czyli (Najkrótszy bok ma długość 4 cm. Musimy sprawdzić czy suma długości najkrótszego boku i jednego z ramiona jest większa od długości drugiego z ramion):
    
 

10 cm to więcej niż 6 cm, więc z podanych odcinków możemy zbudować trójkąt. 

Możemy więc zbudować trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 4 cm a ramiona mają długość 6 cm. 

II przypadek (podstawa - 6 cm, ramiona - 4 cm)
Zastanówmy się, czy możemy stworzyć trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 6 cm a ramiona mają długość 4 cm. 

Musimy sprawdzić, czy suma długości dwóch najkrótszych boków jest większa od długości najdłuższego boku, czyli:
    
  

8 cm to więcej niż 6 cm, więc z podanych odcinków możemy zbudować trójkąt. 

Możemy więc zbudować trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 6 cm a ramiona mają długość 4 cm. 


Odpowiedź: 
Istnieją dwa trójkąty równoramienne, w których jeden bok ma długość 4 cm a drugi bok 6 cm. 
 

b) I przypadek (podstawa - 2 cm, ramiona - 8 cm)
Zastanówmy się, czy możemy zbudować trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 2 cm a ramiona mają długość 8 cm. 

Musimy sprawdzić, czy suma długości dwóch najkrótszych boków jest większa od długości najdłuższego boku, czyli (Najkrótszy bok ma długość 2 cm. Musimy sprawdzić czy suma długości najkrótszego boku i jednego z ramiona jest większa od długości drugiego z ramion):
    
  

10 cm to więcej niż 8 cm, więc z podanych odcinków możemy zbudować trójkąt. 

Możemy więc zbudować trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 2 cm a ramiona mają długość 8 cm. 

II przypadek (podstawa - 8 cm, ramiona - 2 cm)
Zastanówmy się, czy możemy stworzyć trójkąt równoramienny, którego podstawa ma długość 8 cm a ramiona mają długość 2 cm. 

Musimy sprawdzić, czy suma długości dwóch najkrótszych boków jest większa od długości najdłuższego boku, czyli:
   
  

4 cm to mniej niż 86 cm, więc z podanych odcinków nie możemy zbudować trójkąt. 

Nie możemy więc zbudować trójkąta równoramiennego, którego podstawa ma długość 8 cm a ramiona mają długość 2 cm. 


Odpowiedź: 
Istnieje jeden trójkąt równoramienny, w których jeden bok ma długość 2 cm a drugi bok 8 cm. 

DYSKUSJA
klasa:
Informacje
Autorzy: Agnieszka Urbańczyk, Witold Urbańczyk
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.


W systemie rzymskim do zapisania liczby używamy zdecydowanie mniej znaków niż w systemie dziesiątkowym.

Za pomocą 7 znaków (liter) : I, V, X, L, C, D i M jesteśmy w stanie ułożyć każdą liczbę naturalną od 1 do 3999.

Do każdego znaku przypisano inną wartość. 

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000 

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50 
  • D = 500


Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim
:

  1. Możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie.

    Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

    Przykłady:

    • VIII  `->`   `5+1+1+1=8` 

    • MMCCC  `->`   `1000+1000+100+100+100=2300` 

  2. W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości.

    W takim jednak przypadku od wartości większej liczby odejmujemy wartość mniejszej liczby.

    Przykłady:

    • IX  `->`   `10-1=9` 

    • CD  `->`   `500-100=400` 

  3. Gdy liczby (znaki) są ustawione od największej do najmniejszej to wówczas dodajemy ich wartości.

    Przykłady:

    • MMDCLVII  `->`   `1000+1000+500+100+50+5+1+1=2657`   

    • CXXVII  `->`   `100+10+10+5+1+1=127`   

 

Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.).

Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, ... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e.

W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Pod koniec tej epoki zaczęto coraz częściej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.

System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom