Matematyka

Rozwiąż równanie 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`x^2-8x+16=0` 

`x^2-2*x*4+4^2=0` 

`(x-4)^2=0` 

`x-4=0\ \ \ |+4` 

`x=4` 

 

 

`b)` 

`x^2-12x+36=0` 

`x^2-2*x*6+6^2=0` 

`(x-6)^2=0` 

`x-6=0\ \ \ |+6` 

`x=6` 

 

 

`c)` 

`4x^2+4x+1=0` 

`(2x)^2+2*2x*1+1^2=0` 

`(2x+1)^2=0` 

`2x+1=0\ \ \ |-1` 

`2x=-1\ \ \ |:2` 

`x=-1/2` 

 

 

`d)` 

`4x^2-20x+25=0` 

`(2x)^2-2*2x*5+5^2=0` 

`(2x-5)^2=0` 

`2x-5=0\ \ \ |+5` 

`2x=5\ \ \ |:2` 

`x=5/2` 

 

 

 

`e)` 

`4x^2-x+1/16=0` 

`(2x)^2-2*2x*1/4+(1/4)^2=0` 

`(2x-1/4)^2=0` 

`2x-1/4=0\ \ \ |+1/4` 

`2x=1/4\ \ \ |:2` 

`x=1/8` 

 

 

 

`f)` 

`5x^2+sqrt5x+1/4=0` 

`(sqrt5x)^2-2*sqrt5x*1/2+(1/2)^2=0` 

`(sqrt5x-1/2)^2=0` 

`sqrt5x-1/2=0\ \ \ |+1/2` 

`sqrt5x=1/2\ \ \ |:sqrt5` 

`x=1/(2sqrt5)=(sqrt5)/(2sqrt5*sqrt5)=(sqrt5)/(2*5)=sqrt5/10` 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 2. Zakres rozszerzony
Autorzy: Wojciech Babiański , Lech Chańko, Joanna Czarnowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie