6 szkoły podstawowej

Matematyka 6

Matematyka

Ciekawi Świata 6. Podręcznik cz.1

Ciekawi Świata 6. Podręcznik cz.2

Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 1

Ciekawi Świata 6. Zeszyt Ćwiczeń cz. 2

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.2

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń Cz.3

Matematyka 6. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 6. Podręcznik cz. 1

Matematyka 6. Podręcznik cz. 2

Matematyka 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka. Kalendarz szóstoklasisty

Matematyka wokół nas 6

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz.2

Matematyka wokół nas 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 6

Matematyka z kluczem 6. Podręcznik cz. 1

Matematyka z kluczem 6. Podręcznik cz. 2

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z kluczem 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 Radzę sobie coraz lepiej

Matematyka z plusem 6

Matematyka z plusem 6. Arytmetyka i algebra. Wersja B

Matematyka z plusem 6. Geometria

Matematyka z plusem 6. Geometria. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Geometria. Wersja B

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część 1. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część 2. Wersja A

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne cześć I

Matematyka z plusem 6. Liczby i wyrażenia algebraiczne część II

Matematyka z plusem 6. Wersja C

Matematyka z plusem 6. Wersja C 2019

Matematyka z pomysłem 6. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Sprawdzian na 100%. Repetytorium szóstoklasisty

Sytuacja I Z lewej strony szalki mamy torebkę o masie 11 kg, z prawej o masie 18 kg. Aby szalki wagi się zrównoważyły, obie torebki muszą mieć taką samą masę. Do pierwszej torebki musimy więc dosypać:

Sytuacja I Pierwsza torebka ma masę 12 kg + k, druga ma masę 15 kg. Szalki wagi są w równowadze, więc mają taką samą masę. Zapiszmy tą sytuację: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c8734fccdf96cabe4d263678d78b26cb277f6515d408a65d491ab7e66276b07d_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c8734fccdf96cabe4d263678d78b26cb277f6515d408a65d491ab7e66276b07d_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp;

Tak, za pomocą równań można opisywać przedstawione poprzednio sytuacje ze sztangami i wagą szalkową. Po obu stronach sztangi czy też wagi szalkowej powinna być ta sama masa aby sztanga czy też waga pozostawała w równowadze. Podobnie z równaniem - przed i po znaku równości powinna być taka sama wartość, aby równanie było prawdziwe &nbsp; a)&nbsp; m+a=15 &nbsp; a=10 &nbsp; czyli w miejsce a wstawiamy 12 m+10=15 &nbsp; Oznacza to, że: m=15−10=5 &nbsp; <hr> b) m+a=15 &nbsp; m=6,25 &nbsp; Oznacza to, że: 6,25+a=15 &nbsp; Czyli: a=15−6,25=8,75 &nbsp; <hr> c) Z jednej strony szalki mamy sumę mas a+m a z drugiej masę 15 kg. Szalki wagi są w równowadze, co oznacza, że obie masy są równe. Możemy więc zapisać: m+a=15 kg &nbsp; &nbsp;

Tak, za pomocą równań można opisywać przedstawione poprzednio sytuacje ze sztangami i wagą szalkową. Po obu stronach sztangi czy też wagi szalkowej powinna być ta sama masa aby sztanga czy też waga pozostawała w równowadze. Podobnie z równaniem - przed i po znaku równości powinna być taka sama wartość, aby równanie było prawdziwe &nbsp; a)&nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/570379f06fa803650fabc2e7afb6c3a30cd55d1d5ca0672fbda90f007ac683f0_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/570379f06fa803650fabc2e7afb6c3a30cd55d1d5ca0672fbda90f007ac683f0_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/90183b0075c109da165f1034f79fb2416f9709c00f099e76b2f10a047442685a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/90183b0075c109da165f1034f79fb2416f9709c00f099e76b2f10a047442685a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; czyli w miejsce a wstawiamy 12 <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/10b5cd420f4aae02c39497ecfc72aabadfaece4dfc627880804348cfb9d5d329_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/10b5cd420f4aae02c39497ecfc72aabadfaece4dfc627880804348cfb9d5d329_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Oznacza to, że: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c7fb3f2a347d1ce623b281ce8fbb00e4a81de0364661d8c7c5a81666dc189eb1_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/c7fb3f2a347d1ce623b281ce8fbb00e4a81de0364661d8c7c5a81666dc189eb1_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <hr> b) <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/570379f06fa803650fabc2e7afb6c3a30cd55d1d5ca0672fbda90f007ac683f0_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/570379f06fa803650fabc2e7afb6c3a30cd55d1d5ca0672fbda90f007ac683f0_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f6dedf10c0b4b27bb03f590b9a37a7b33f74acbbef6a712f059250bed2ed9800_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/f6dedf10c0b4b27bb03f590b9a37a7b33f74acbbef6a712f059250bed2ed9800_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Oznacza to, że: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/dc254403a02b1512944f8c5b7335400fc05811b8d84e9d67620acec0f306a872_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/dc254403a02b1512944f8c5b7335400fc05811b8d84e9d67620acec0f306a872_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; Czyli: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1bf236716fa4e5b4b21b465d74a9288fd3d028a98677fa5ed34b1b964460df33_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/1bf236716fa4e5b4b21b465d74a9288fd3d028a98677fa5ed34b1b964460df33_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; <hr> c) Z jednej strony szalki mamy sumę mas a+m a z drugiej masę 15 kg. Szalki wagi są w równowadze, co oznacza, że obie masy są równe. Możemy więc zapisać: <object class="math small" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/356569eba268d207041e31e73a4fc624add89183f99efae7a59f409a74b0ae0a_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="math big" data="https://odrabiamy.pl/api/v3/math_formulas/356569eba268d207041e31e73a4fc624add89183f99efae7a59f409a74b0ae0a_big.svg" type="image/svg+xml"></object> &nbsp; &nbsp;

Komentarze