Podstawą graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest sześciokąt foremny. 

Najpierw zajmiemy się przekątną BE₁. 

Zauważmy, że trójkąt E₁BB₁ jest prostokątny. Odcinek E₁B₁ to dłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku 4 cm. Każdy sześciokąt foremny można podzielić na 4 jednakowe trójkąty równoboczne. Odcinek E₁B₁ składa się wtedy z dwóch boków trójkąta równobocznego, ma więc długość 8 cm. 

Szukaną długość przekątnej obliczymy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

 

$4^2+8^2={\left|B{E}_1\right|}^2$  

$16+64={\left|B{E}_1\right|}^2$  

${\left|B{E}_1\right|}^2=80$