Matematyka

Rozważmy liczby pięciocyfrowe 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

Jeśli ta liczba ma być większa od 50 000, to na pierwszym miejscu musimy ustawić wyłącznie cyfrę 5 (1 możliwość). 

Te liczby będą więc postaci:

`ul(\ \ 5\ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )` 

 

Na drugim miejscu możemy ustawić jedną z czterech pozostałych cyfr (bo cyfra 5 została już wykorzystana) - 4 możliwości. 

Na trzecim miejscu możemy ustawić jedną z trzech pozostałych cyfr - 3 możliwości. 

Na czwartym miejscy możemy ustawić jedną z dwóch pozostałych cyfr - 2 możliwości. 

Na piątym miejscu możemy ustawić jedną (ostatnią) cyfrę - 1 możliwość. 

Zgodnie z regułą mnożenia ilość takich liczb wynosi:

`1*4*3*2*1=24` 

 

 

`b)` 

Jeśli ta liczba ma być mniejsza od 13 000, to na pierwszym miejscu musimy ustawić cyfrę 1 (1 możliwość), a na drugim miejscu musimy ustawić cyfrę 2 (1 możliwość).

Te liczby będą więc postaci:

`ul(\ \ 1\ \ )\ ul(\ \ 2 \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )\ ul(\ \ \ \ \ )`

 

Na trzecim miejscu możemy ustawić jedną z trzech pozostałych cyfr (cyfry 1 i 2 zostały już wykorzystane) - 3 możliwości. 

Na czwartym miejscy możemy ustawić jedną z dwóch pozostałych cyfr - 2 możliwości. 

Na piątym miejscu możemy ustawić jedną (ostatnią) cyfrę - 1 możliwość. 

Zgodnie z regułą mnożenia ilość takich liczb wynosi:

`1*1*3*2*1=6` 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy
Autorzy: Wojciech Babiański, Lech Chańko, Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Mnożenie i dzielenie

Kolejnymi działaniami, które poznasz są mnożenie i dzielenie.

  1. Mnożenie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b liczbę c = a•b (lub a×b). Mnożone liczby nazywamy czynnikami, a wynik mnożenia iloczynem.

    mnożenie liczb

    Mnożenie jest:

    1. przemienne (czynniki można zamieniać miejscami) , np. 3 • 2 = 2 • 3
    2. łączne (gdy mamy większą liczbę czynników możemy je mnożyć w dowolnej kolejności),
      np. $$(3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2)$$
    3. rozdzielne względem dodawania i odejmowania
      np. 2 • (3 + 4) = 2 • 3 + 2 • 4
      2 • ( 4 - 3) = 2 • 4 - 2 • 3
      Wykorzystując łączność mnożenia można zdecydowanie łatwiej uzyskać iloczyn np.: 4 • 7 • 5 = (4 • 5) • 7 = 20 • 7 = 140
  2. Dzielenie
    Podzielić liczbę a przez b oznacza znaleźć taką liczbę c, że $$a = b • c$$, np. $$12÷3 = 4$$, bo $$12 = 3 • 4$$.
    Wynik dzielenia nazywamy ilorazem, a liczby odpowiednio dzielną i dzielnikiem.

    dzielenie liczb

    Dzielenie podobnie jak odejmowanie nie jest ani przemienne, ani łączne
     

  Ciekawostka

Znak x (razy) został wprowadzony w 1631 przez angielskiego matematyka W. Oughtreda, a symbol ͈„•” w 1698 roku przez niemieckiego filozofa i matematyka G. W. Leibniz'a.

Zobacz także
Udostępnij zadanie