$a)\{\begin{array}{l}4x-3y=-1\mid \cdot 2\\ 5x+2y=4,5\mid \cdot 3\end{array}$   

Współczynniki przy żadnej ze zmiennych nie są liczbami przeciwnymi. 
Pierwsze równanie mnożymy razy 2, a drugie razy 3. 
Współczynniki przy y będą wtedy liczbami przeciwnymi. 

$+\{\begin{array}{l}8x-6y=-2\\ 15x+6y=13,5\end{array}$  
${}^{\underline{}}$  
$23x=11,5\mid :23$  
$x=0,5$  

$\{\begin{array}{l}x=0,5\\ 4x-3y=-1\end{array}$  

W miejsce x w drugim równaniu wstawiamy 0,5.

$\{\begin{array}{l}x=0,5\\ 4\cdot 0,5-3y=-1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=0,5\\ 2-3y=-1\mid -2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=0,5\\ -3y=-3\mid :\left(-3\right)\end{array}$  

Rozwiązanie to: 

$\{\begin{array}{l}x=0,5\\ y=1\end{array}$     
$\underline{}$  

$b)\{\begin{array}{l}3x+2y=23\mid \cdot 3\\ 4x+3y=-9\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$   

Współczynniki przy żadnej ze zmiennych nie są liczbami przeciwnymi. 
Pierwsze równanie mnożymy razy 3, a drugie razy -2. 
Współczynniki przy y będą wtedy liczbami przeciwnymi. 

$+\{\begin{array}{l}9x+6y=69\\ -8x-6y=18\end{array}$