Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Jak daleko od siebie ... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Punkty leżą na jednakowej długości geograficznej, ale ich szerokość geograficzna różni się o 1' (1'=1/60º).

Wiemy, że promień Ziemi wynosi około 6370 km.

`r=6370\ km` 

Aby obliczyć odległość pomiędzy punktami, musimy obliczyć długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 1/60º, na okręgu o promieniu 6370.

Korzystamy ze wzoru na długość łuku:` `

`l_l=alpha/360^"o"*2pir` 

gdzie r - długość promienia okręgu, α - kąt środkowy, na którym oparty jest łuk

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`

`l_(AB)=((1/60)^strike"o"/360^strike"o")*2pi*6370=1/strike60^6*1/strike360^180*strike2^1pi*strike6370^637=637/1080pi\ [km]` 

Przyjmując, że:

`pi~~3,14` 

otrzymujemy:

`l_(AB)=637/1080pi~~637/1080*3,14~~1,85~~2\ [km]` 

Odp: Odległość punktów mających taką samą długość geograficzną, a różniących się o 1' szerokości geograficznej wynosi około 2 km.