W zadaniu bedziemy korzystać ze wzorów:

- pole wycinka koła:

$P_w=\frac{\alpha }{{360}^{\text{o}}}\cdot \pi r^2$

gdzie α - kąt, który wyznacza wycinek koła

- długość łuku:

$l_l=\frac{\alpha }{{360}^{\text{o}}}\cdot 2\pi r$  

gdzie r - promień okręgu, α - kąt środkowy oparty na danym łuku

 

a) Zacieniowana figura składa się z dwóch wycinków koła o promieniu 10 m. Obliczmy pola tych wycinków.

P₁ - pole większego wycinka koła

P₂ - pole mniejszego wycinka koła 

 

 

Pole zacieniowanej figury to:

$P=P_1+P_2=\frac{25}{2}\pi +\frac{25}{3}\pi =\frac{75}{6}\pi +\frac{50}{6}\pi =\frac{125}{6}\pi \left[m^2\right]$