Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Sznurek długości 12 m został ... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`"a)"\ l_1=6\ m,\ \ l_2=6\ m` 

Obliczmy promienie obu okręgów:

`l_1=2pir_1` 

`6=2pir_1\ \ \ \ |:2pi` 

`strike6^3/(strike2^1pi)=r_1` 

`r_1=3/pi\ [m]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

`l_2=2pir_2` 

`6=2pir_2\ \ \ \ |:2pi` 

`strike6^3/(strike2^1pi)=r_2` 

`r_2=3/pi\ [m]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Obliczmy pola kół ograniczonych okręgami:

`P_1=pi*(3/pi)^2=strike(pi)*9/pi^strike(2)=9/pi\ [m^2]`  

`P_2=pi*(3/pi)^2=strike(pi)*9/pi^strike(2)=9/pi\ [m^2]` 

`P_s=P_1+P_2=9/pi+9/pi=18/pi\ [m^2]` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"b)"\ l_1=8\ m,\ \ l_2=4\ m` 

Obliczmy promienie obu okręgów:

`l_1=2pir_1` 

`8=2pir_1\ \ \ \ |:2pi` 

`strike8^4/(strike2^1pi)=r_1` 

`r_1=4/pi\ [m]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

`l_2=2pir_2` 

`4=2pir_2\ \ \ \ |:2pi` 

`strike4^2/(strike2^1pi)=r_2` 

`r_2=2/pi\ [m]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Obliczmy pola kół ograniczonych okręgami:

`P_1=pi*(4/pi)^2=strike(pi)*16/pi^strike(2)=16/pi\ [m^2]`  

`P_2=pi*(2/pi)^2=strike(pi)*4/pi^strike(2)=4/pi\ [m^2]` 

`P_s=P_1+P_2=16/pi+4/pi=20/pi\ [m^2]` 

 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"c)"\ l_1=10\ m,\ \ l_2=2\ m` 

Obliczmy promienie obu okręgów:

`l_1=2pir_1` 

`10=2pir_1\ \ \ \ |:2pi` 

`strike10^5/(strike2^1pi)=r_1` 

`r_1=5/pi\ [m]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )`  

`l_2=2pir_2` 

`2=2pir_2\ \ \ \ |:2pi` 

`strike2^31/(strike2^1pi)=r_2` 

`r_2=1/pi\ [m]` 

`ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ )` 

Obliczmy pola kół ograniczonych okręgami:

`P_1=pi*(5/pi)^2=strike(pi)*25/pi^strike(2)=25/pi\ [m^2]`  

`P_2=pi*(1/pi)^2=strike(pi)*1/pi^strike(2)=1/pi\ [m^2]` 

`P_s=P_1+P_2=25/pi+1/pi=26/pi\ [m^2]`