Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Oblicz, ile razy większe ... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Obliczmy pole koła o promieniu 4:

`"P"_"k"=pi*4^2=16pi\ [j^2]` 

 

a) Długość średnicy wynosi 4. Długość promienia jest dwa razy krótsza od długości średnicy, więc:

`r=1/2*4=2` 

Obliczmy pole zadanego koła:

`"P"_"a"=pi*2^2=4pi\ [j^2]`  

Obliczmy, ile razy większe jest pole koła o promieniu 4 od pola koła o średnicy 4:

`"P"_"k"/"P"_"a"=(strike16^4strike(pi))/(strike4^1strike(pi))=4` 

Odp: Pole koła o promieniu 4 jest 4 razy większe od pola koła o średnicy 4.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) Długość promienia wynosi 1/4.

`r=1/4`  

Obliczmy pole zadanego koła:

`"P"_"b"=pi*(1/4)^2=1/16pi=pi/16\ [j^2]`   

Obliczmy, ile razy większe jest pole koła o promieniu 4 od pola koła o promieniu 1/4:

`"P"_"k"/"P"_"b"=(16pi)/(pi/16)=16strike(pi)*16/strike(pi)=256`  

Odp: Pole koła o promieniu 4 jest 256 razy większe od pola koła o promieniu 1/4.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c) Długość promienia wynosi 1.

`r=1`  

Obliczmy pole zadanego koła:

`"P"_"c"=pi*1^2=pi\ [j^2]`   

Obliczmy, ile razy większe jest pole koła o promieniu 4 od pola koła o promieniu 1:

`"P"_"k"/"P"_"c"=(16strike(pi))/strike(pi)=16`  

Odp: Pole koła o promieniu 4 jest 16 razy większe od pola koła o promieniu 1.