Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Oblicz, jakie pole ma ... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Pole koła obliczamy ze wzoru:

`"P"=pir^2` 

gdzie r - długość promienia koła

 

`"a)"\ d=8` 

d - długość średnicy koła

Długość promienia jest dwa razy krótsza od długości średnicy: 

`r=1/2*d=1/2*8=4` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*4^2=16pi\ [j^2]` 

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))`  

`"b)"\ d=5` 

d - długość średnicy koła

`r=1/2*5=5/2` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*(5/2)^2=25/4pi=6 1/4pi=6,25pi\ [j^2]`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"c)"\ d=2/3` 

d - długość średnicy koła

`r=1/strike2^1*strike2^1/3=1/3` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*(1/3)^2=1/9pi=pi/9\ [j^2]`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"d)"\ d=1/6` 

d - długość średnicy koła

`r=1/2*1/6=1/12` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*(1/12)^2=1/144pi=pi/144\ [j^2]`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"e)"\ d=2pi` 

d - długość średnicy koła

`r=1/strike2^1*strike2^1pi=pi` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*pi^2=pi^3\ [j^2]`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"f)"\ d=4sqrt3` 

d - długość średnicy koła

`r=1/strike2^1*strike4^2sqrt3=2sqrt3` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*(2sqrt3)^2=pi*2^2*#underbrace((sqrt3)^2)_((sqrta)^2=a)=pi*4*3=12pi\ [j^2]`   

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"g)"\ d=sqrt5` 

d - długość średnicy koła

`r=1/2*sqrt5=sqrt5/2` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*(sqrt5/2)^2=pi*(sqrt5)^2/2^2=5/4pi=1 1/4pi=1,25pi\ [j^2]`  

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

`"h)"\ d=2/7sqrt2` 

d - długość średnicy koła

`r=1/strike2^1*strike2^1/7sqrt2=sqrt2/7` 

Obliczmy pole koła:

`"P"=pi*(sqrt2/7)^2=2/49pi\ [j^2]`