Matematyka

Autorzy:Jacek Lech, Marek Pisarski, Marcin Braun

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2016

Jurij Gagarin, pierwszy ... 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Wiemy, że średnica Ziemi jest równa 12 740 km.

Promień Ziemi ma więc:

`r=(12\ 740)/2=6370\ [km]` 

Jurij Gagarin poruszał się na wysokosci 180 km nad powierzchnią Ziemi. 

Promień kołowej orbity, po której poruszał się Jurij Gagarin, wynosi więc:

`6370+180=6550\ [km]` 

 

a) Obliczmy, jaką drogę pokonał Gagarin okrążając Ziemię.

Wiemy, że poruszał się po kołowiej orbicie. Promień od środka Ziemi do orbity po której się poruszał wynosi 6550 km.

Obliczmy obwód koła o promieniu równym 6550 km.

`l=2pi*6550` 

`l=13\ 100pi\ [km]` 

Przyjmijmy, że:

`pi~~3,14` 

`l=13\ 100pi~~13\ 100*3,14=41 \ 134\ [km]`   

Odp: Gagarin okrążając Ziemię pokonał około 41 134 km.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) Aby obliczyć, ile razy dłuższa jest droga przebyta przez Gagarina od średnicy Ziemi, musimy podzielić długość drogi przebytej przez Gagarina przez długośc średnicy Ziemi:

`(41\ 134)/(12\ 740)~~3,22`  

Odp: Droga przebyta przez Gagarina jest około 3,22 razy dłuższa od średnicy Ziemi.

`ul(ul(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

c) Statki kosmiczne poruszają się z prędkością 8 km/s. Aby obliczyć, ile czasu zajęło Gagarinowi okrążenie Ziemi, musimy długość drogi przebytej przez Gagarina (w km) podzielic przez 8. Otrzymamy wówczas czas przelotu wyrażony w sekundach.

`(41 134)/8=5141,75~~5142\ [s]` 

Zamieńmy sekundy na minuty:

`5142/60 [min]=85,7\ [min]~~86\ [min]` 

Zamieńmy minuty na godziny i minuty:

`86 min = 1\ "godz."\ \ 26\ "min."` 

Odp: Okrążenie Ziemi zajęło Gagarinowi około 1 godz. 26 min.