Znajdź liczby spełniające podany ...

a) Trzy kolejne liczby parzyste to:

Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 40, czyli:

Podstawiamy n=19 do określonych na początku zadania liczb:

Szukane liczby to 38, 40 i 42.

b) Trzy kolejne liczby nieparzyste to:

Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 91, czyli:

Podstawiamy n=44 do określonych na początku zadania liczb:

Szukane liczby to 89, 91 i 93.

c) Trzy kolejne liczby pierwsze oznaczmy jako:

Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 10 ¹/₃, czyli:

Szukamy takich trzech kolejnych liczb pierwszych, aby ich suma była równa 31.

Liczby pierwsze spełniające ten warunek to:

Szukane liczby to 7,11 i 13.

d) Trzy kolejne liczby parzyste to:

Kwadraty tych liczb to:

Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 38 ²/₃, czyli:

Szukamy takiej liczby całkowitej n, która spełnia warunek z  .

Taką liczbą jest:

Podstawiamy n=2 do określonych na początku zadania liczb:

Szukane liczby to 4,6 i 8.

e) Zapiszmy symbolicznie cztery kolejne liczby, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1:

Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 53,5, czyli:

Podstawiamy n=9 do określonych na początku zadania liczb:

Szukane liczby to 46, 51, 56 i 61.