a) Trzy kolejne liczby parzyste to:
Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 40, czyli:
Podstawiamy n=19 do określonych na początku zadania liczb:
Szukane liczby to 38, 40 i 42.
b) Trzy kolejne liczby nieparzyste to:
Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 91, czyli:
Podstawiamy n=44 do określonych na początku zadania liczb:
Szukane liczby to 89, 91 i 93.
c) Trzy kolejne liczby pierwsze oznaczmy jako:
Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 10 1/3, czyli:
Szukamy takich trzech kolejnych liczb pierwszych, aby ich suma była równa 31.
Liczby pierwsze spełniające ten warunek to:
Szukane liczby to 7,11 i 13.
d) Trzy kolejne liczby parzyste to:
Kwadraty tych liczb to:
Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 38 2/3, czyli:
Szukamy takiej liczby całkowitej n, która spełnia warunek z .
Taką liczbą jest:
Podstawiamy n=2 do określonych na początku zadania liczb:
Szukane liczby to 4,6 i 8.
e) Zapiszmy symbolicznie cztery kolejne liczby, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 1:
Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa 53,5, czyli:
Podstawiamy n=9 do określonych na początku zadania liczb:
Szukane liczby to 46, 51, 56 i 61.
Komentarze