Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy oznaczenia takie, jak na rysunku.

Oznaczmy krawędź czworościanu foremnego jako a.

Czworościan foremny zbudowany jest z czterech przystających trójkątów równobocznych o boku długości a.

Wysokość ściany bocznej, połowa krawędzi podstawy oraz krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny.

Wyznaczmy długość wysokości ściany (h) w zależności od długości krawędzi (a):

$h^2=a^2-{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2$  

$h^2=a^2-\frac{1}{4}{a}^2=\frac{3}{4}{a}^2$  

$h=\sqrt{\frac{3}{4}{a}^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a\left(\star \right)$