Rysunek pomocniczy:

 

a) Wysokość trójkąta ABS to odcinek SD. Odcienk SD jest także bokiem kwadratu SDCE.

Bok kwadratu ma długość 1, więc:

$\underline{\underline{\left|SD\right|=1}}$   

 

b) Aby wyznaczyć długość przekatnej kwadratu (odcinek SC) korzystamy ze wzoru na długość przekątnej w kwadracie:

$\underline{\underline{\left|SC\right|}}=1\sqrt{2}=\underline{\underline{\sqrt{2}}}$   

 

c) Znamy wysokość trójkąta równobocznego ABS. Korzystając ze wzoru na wysokość tójkąta równobocznego wyznaczamy długość jego boku.

$\left|SD\right|=\frac{\left|AB\right|\sqrt{3}}{2}$