a) Oznaczamy długość krawedzi czworościanu jako a.

Czworościan foremny zbudowany jest z czterech ścian w kształcie trójkątów równobocznych.

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego możemy wyrazić wzorem (cztery razy pole trójkąta równobocznego):

$P_c={\sout{4}}^1\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{{\sout{4}}^1}=a^2\sqrt{3}\left[j^2\right]$  

Odp: Pole powierzchni czworościoanu foremnego w zależności od długości krawędzi a wyraża się wzorem a²√3 j² .

 

b) Korzystając z powyższej wyznaczonego wzoru obliczmy pole powierzchni czworościanów foremnych przed złączeniem 

(obliczamy pole powierzchni całkowitej trzech czworościanów):

$P_{3cz}=3\cdot a^2\sqrt{3}=3a^2\sqrt{3}\left[j^2\right]$