Przyjmijmy, że krawędź sześciennego pudełka ma długość a.

 

Obliczamy długość przekątnej sześciennego pudełka (rysunek I). Oznaczmy tę przekątną jako p.

Krawędź boczna, przekątna podstawy oraz przekątna sześcianu tworzą trójkąt prostokątny.

Krawędź boczna ma długość a. Przekątna podstawy ma długość a√2, gdyż w podstawie znajduje się kwadrat

(korzystamy ze wzoru na długość przekątnej w kwdracie o boku długości a).

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość przekątnej p:

$p^2=a^2+{\left(a\sqrt{2}\right)}^2$  

$p^2=a^2+2a^2$  

$p^2=3a^2$  

$p=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}\left[\text{cm}\right]$