II gimnazjum

Matematyka z plusem 2

W zadaniu będziemy korzystać ze wzoru: (am)n=am⋅n     a) 47=(22)7=214   85=(23)5=215

W zadaniu będziemy korzystać ze wzoru: (am)n=am⋅n     a) 84=x12       (23)4=x12      212=x12      x=2          ​   b) 56=x3

W zadaniu będziemy korzystać ze wzoru: (am)n=am⋅n     a)  a=(73)14=742       b=(714)3=742

W zadaniu będziemy korzystać ze wzoru: (am)n=am⋅n     a=(32)15=330 b=(33)7=321

a)  24       42=(22)2=24       24=42             ​   b)  20=1

a) 33⋅34⋅35=x6      312=x6     (32)6=x6      96=x6      x=9                ​   b) 4⋅42⋅2⋅23⋅25=a5

W zadaniu korzystamy ze wzorów: (am)n=am⋅n   bm:bn=bm−n  dla   b=0

Objętość sześcianu oliczamy ze wzoru: V=a3   gdzie a - długość krawędzi sześcianu   a) a=103 m    V=(103)3=109 [m3]

Objętość szescianu obliczamy ze wzoru: V=a3   gdzie a - długość krawędzi sześcianu   Z treści zadania wiemy, że długość krawędzi sześcianu wynosi 1 km. Obliczmy objętość sześcianu: V=13=1 [km3]

a)   a=105 m,    b=102 m   Oznaczmy przez P1 pole kwadratu o boku a oraz przez P2 - pole kwadratu o boku b. Obliczamy pola kwadratów korzystając ze wzoru: P=a2   gdzie a-długość boku kwadratu. P1​=(105)2=1010 [m2]   P2​=(102)2=104 [m2]   Aby obliczyć, ile razy pole kwadratu o boku a jest większe od pola kwadratu o boku b, wykonujemy dzielenie: P2​P1​​=104 m21010 m2​=106

Komentarze