Matematyka

Liczy się matematyka 2 (Podręcznik, WSiP)

Zapisz podane liczby w prostszej postaci (bez niewymierności 4.75 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a) \ \ 7/sqrt2=7/sqrt2*sqrt2/sqrt2=(7*sqrt2)/(sqrt2*sqrt2)=(7sqrt2)/sqrt4=(7sqrt2)/2=3 1/2sqrt2` 

`b) \ \ 6/sqrt3=6/sqrt*sqrt3/sqrt3=(6sqrt3)/sqrt9=(strike6^2sqrt3)/strike3^1=2sqrt3` 

`c) \ \ 5/sqrt10=5/sqrt*sqrt10/sqrt10=(5sqrt10)/(sqrt10*sqrt10)=(5sqrt10)/(sqrt100)=(strike5^1sqrt10)/strike10^2=sqrt10/2` 

`d) \ \ 6/sqrt6=6/sqrt6=6/sqrt6*sqrt6/sqrt6=(6*sqrt6)/(sqrt6*sqrt6)=(6sqrt6)/sqrt36=(6sqrt6)/6=sqrt6` 

`e) \ \ 17/sqrt17=17/sqrt17*sqrt17/sqrt17=(17*sqrt17)/(sqrt17*sqrt17)=(17sqrt17)/17=sqrt17` 

`f) \ \ 7/(2sqrt14)=7/(2sqrt14)*sqrt14/sqrt14=(7*sqrt14)/(2sqrt14*sqrt14)=(7sqrt14)/(2sqrt(14^2))=(strike7^1sqrt14)/(2*strike14^2)=sqrt14/4` 

`g) \ \ 3/(2sqrt6)=3/(2sqrt6)*sqrt6/sqrt6=(3*sqrt6)/(2sqrt6*sqrt6)=(3sqrt6)/(2sqrt(6^2))=(3sqrt6)/(2*6)=(strike3^1sqrt6)/strike12^4=sqrt6/4` 

`h) \ \ sqrt7/sqrt5=sqrt7/sqrt5*sqrt5/sqrt5=(sqrt7*sqrt5)/(sqrt(5^2))=sqrt35/sqrt25=sqrt35/5` 

`i) \ \ sqrt15/sqrt6=sqrt(15/6)=sqrt(5/2)=sqrt5/sqrt2=sqrt5/sqrt2*sqrt2/sqrt2=(sqrt5*sqrt2)/(sqrt2*sqrt2)=sqrt10/sqrt4=sqrt10/2` 

`j) \ \ (-sqrt11)/sqrt2=(-sqrt11)/sqrt2*sqrt2/sqrt2=(-sqrt11*sqrt2)/(sqrt(2^2))=(-sqrt22)/2` 

`k) \ \ (-sqrt14)/sqrt21=-sqrt(14/21)=-sqrt(2/3)==-sqrt2/sqrt3=-sqrt2/sqrt3*sqrt3/sqrt3=(-sqrt2*sqrt3)/(sqrt3*sqrt3)=(-sqrt6)/sqrt9=-sqrt6/3`     

`l) \ \ sqrt(3 2/5)=sqrt(17/5)=sqrt17/sqrt5=sqrt17/sqrt5*sqrt5/sqrt5=(sqrt17*sqrt5)/(sqrt5*sqrt5)=sqrt85/sqrt25=sqrt85/5` 

 

 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

27 października 2017
Dzięki wielkie
user profile image
Kornelia

1

15 października 2017
Dzieki za pomoc :):)
user profile image
Amanda

12 października 2017
Dzięki za pomoc :):)
Informacje
Liczy się matematyka 2
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10504

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie