Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Ustal, pomiędzy którymi kolejnymi liczbami naturalnymi 4.0 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Ustal, pomiędzy którymi kolejnymi liczbami naturalnymi

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

4
 Zadanie

5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

`a) \ \ root(3)80` 

Zauważmy, że liczba 80 jest większa od 64=43, ale mniejsza od 125=53, zatem:

`4 \ \ < \ \ root(3)80 \ \ < \ \ 5` 

Szukanymi liczbami naturalnymi są liczby 4 i 5.

`b) \ \ root(3)800` 

Zauważmy, że liczba 800 jest większa od 729=93, ale mniejsza od 1000=103, zatem:

`9 \ \ < \ \ "root(3)800 \ \ < \ \ 10` 

Szukanymi liczbami naturalnymi są liczby 9 i 10.

`c) \ \ root(3)7999` 

Skorzystajmy z tablicy sześcianów w ćwiczeniu 2. na stronie 53 i zauważmy, że liczba 6859=193 jest mniejsza od liczby 7999, a liczba 8000=203 jest od niej większa, stąd:

`19 \ \ < \ \ root(3)7999 \ \ < \ \ 20` 

Szukanymi liczbami naturalnymi są liczby 19 i 20.

`d) \ \ root(3)8001` 

Zauważmy, że liczba 8001 leży na osi liczbowej bardzo blisko liczby 8000=203 (jest od niej niewiele większa), zatem na pewno jest ona mniejsza od liczby 213.

`20^3 \ \ < \ \ 8001 \ \ < \ \ 21^3` 

`20 \ \ < \ \ root(3)8001 \ \ < \ \ 21` 

Szukanymi liczbami naturalnymi są liczby 20 i 21.