Matematyka

Autorzy:Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Oblicz. a) √28/(0,(7)) 4.29 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Przekształćmy najpierw wszystkie ułamki dziesiętne o okresowym rozwinięciu dziesiętnym w ułamki zwykłe.

`a=0,(7)` 

`a=0,777... \ \ \ |*10` 

`10a=7,777...` 

`10a-a=7,777-0,777...` 

`9a=7 \ \ \ \ |:9` 

`a=7/9` 

 

`b=0,(3)` 

`b=0,333... \ \ \ \ \ \ |*10` 

`10b=3,333...` 

`10b-b=3,333...-0,333...` 

`9b=3 \ \ \ \ \ \ \ \ |:9` 

`b=3/9=1/3` 

 

`c=0,(1)` 

`c=0,111...` 

`10c=1,111...` 

`10c-c=1,111-0,111...` 

`9c=1 \ \ \ |:9` 

`c=1/9` 

 

`d=0,0(3)=0,(3):10=1/3:10=1/30` 

 

`a) \ \ sqrt(28/(0,(7)))=sqrt(28/(7/9))-sqrt(strike28^4*9/strike7^1)=sqrt36=6` 

`b) \ \ 0,(3)*sqrt(0,(1))=1/3*sqrt(1/9)=1/3*sqrt((1/3)^2)=1/3*1/3=1/9` 

`c) \ \ sqrt(3*0,(3))+sqrt(30*0,0(3))=sqrt(strike3^1*1/strike3^1)+sqrt(strike30^1*1/strike30^1)=sqrt1+sqrt1=1+1=2`