Trójkąty ABS, BCS i ACS są równoramienne, stąd można wyznaczyć miary tych kątów zależnych od miαr α i ß.

$\left|\angle SCB\right|=\left|\angle SBC\right|=\frac{1}{2}\alpha$  

Korzystając ze znajomości sumy miar kątów w trójkącie BCS:

$\left|\angle CSB\right|={180}^o-2\cdot \frac{1}{2}\alpha ={180}^o-\alpha$  

Analogicznie dla trójkąta ACS:

$\left|\angle ACS\right|=\left|\angle CAS\right|=\frac{1}{2}\alpha$  

$\left|\angle ASC\right|={180}^o-2\cdot \frac{1}{2}\alpha ={180}^o-\alpha$  

 

 

Kąty środkowe ASC, CSB i BSA budują kąt pełny.

${180}^o-\alpha +{180}^o-\alpha +\beta ={360}^o$