Oznaczmy odcinek AC jako x, a odcinek BC jako y.

W oparciu o twierdzenie Pitagorasa można napisać trzy równania:

$\{\begin{array}{l}{3}^2+h^2=x^2\\ h^2+5^2=y^2\\ x^2+y^2={\left(3+5\right)}^2\end{array}$  

   $\{\begin{array}{l}9+h^2=x^2\\ h^2+25=y^2\\ \underline{9+h^2+h^2+25=8^2}\end{array}$  

$34+2h^2=64\mid -34$  

$2h^2=30:2$  

$h^2=15\mid \sqrt{}$  

$h=\sqrt{15}$   

Odpowiedź:

Długość wysokości wynosi √15.