$ \bigg| x-\Big| x-\big| x-3\big| \Big| \bigg|=0 $

Wartość bezwzględna jest równa 0, jeśli wyrażenie pod nią jest równe 0.

$ x-\Big| x-\big| x-3\big| \Big| =0 $

$ x=\Big| x-\big| x-3\big| \Big| $

 

Ze względu na najbardziej wewnętrzną wartość bezwględną mamy do rozpatrzenia dwa przypadki. 

$1)x\in \left(-\infty ;3\right)$  

 

$ x=\Big| x-\big| x-3\big| \Big| $

$ x=\Big| x+(x-3) \Big| $

$ x=\Big| x+x-3 \Big| $

$ x=\Big| 2x-3 \Big| $

 

Teraz znów musimy rozpatrzeć dwa kolejne przypadki (w zadanym przedziale)

 

$1a)x\in \left(-\infty ;1\frac{1}{2}\right)$  

$x=\left|2x-3\right|$