W każdym przykładzie musimy rozpatrzeć dwa przypadki - ze względu na znak wyrażenia znajdującego się pod wartością bezwzględną. 

 

 

$a)$  

$1)x\in \left(-\infty ;0\right)$  

$\left|x\right|=3-2x$  

$-x=3-2x\mid +2x$  

$x=3\notin \left(-\infty ;0\right)$  

Otrzymane rozwiązanie nie należy do zadanego przedziału, więc je odrzucamy. 

 

 

$2)x\in ⟨0;+\infty )$  

$\left|x\right|=3-2x$   

$x=3-2x\mid +2x$  

$3x=3\mid :3$  

$x=1\in ⟨0;+\infty )$  

 

Równanie ma jedno rozwiązanie:

$\underline{\underline{x=1}}$  

 

 

$\underline{}$  

 

 

$b)$  

$1)x\in \left(-\infty ;0\right)$  

$\left|x\right|+x=4$  

$-x+x=4$  

$0=4$  

Otrzymaliśmy sprzeczność, więc w zadanym przedziale równanie nie ma rozwiązania.

 

 

$2)x\in ⟨0;+\infty )$