Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Uprość wyrażenie 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przypomnijmy definicję wartości bezwzględnej:

`|a|={(a,\ \ \ "jeśli"\ \ \ a>=0), (-a,\ \ \"jeśli"\ \ \ a<0):}` 

 

 

W każdym podpunkcie zbadamy znak wyrażenia znajdującego się pod wartością bezwzględną dla wartości x z zadanego przedziału (zapiszemy znak plus lub minus), a następnie uprościmy wyrażenia. 

 

 

`a)` 

`#(|x-1|)^+ +#(|2-x|)^+=x-1+2-x=1` 

 

 

`b)` 

`#(|2x-1|)^+ +#(|3x-6|)^-\ =2x-1-(3x-6)=2x-1-3x+6=-x+5`   

 

`c)` 

`#(|2x+4|)^+ +(|3-2x|)^-\ =2x+4-(3-2x)=2x+4-3+2x=4x+1` 

 

 

`d)` 

`(#(|x-1|)^-)/(#(|x|)^+ -1)=(-(x-1))/(x-1)=-1` 

 

 

`e)` 

`(4x^2-9)/(#(|2x+3|)^-)=(4x^2-9)/(-(2x+3))=((2x-3)(2x+3))/(-(2x+3))=(2x-3)/(-1)=-2x+3` 

 

`f)` 

`(x^2-16)/(#(|x|)^- +4)=(x^2-16)/(-x+4)=((x-4)(x+4))/(-(x-4))=(x+4)/(-1)=-x-4`