Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Oblicz wartość wyrażenia 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`x^2+y^2=(sqrt(4sqrt2+sqrt7))^2+(sqrt(4sqrt2-sqrt7))^2=4sqrt2+sqrt7+4sqrt2-sqrt7=8sqrt2` 

 

`b)` 

`xy=sqrt(4sqrt2+sqrt7)*sqrt(4sqrt2-sqrt7)=sqrt((4sqrt2+sqrt7)*(4sqrt2-sqrt7))=sqrt((4sqrt2)^2-sqrt7^2)=sqrt(16*2-7)=sqrt(32-7)=sqrt25=5` 

 

Wykorzystując wyniki uzyskane w podpunktach a oraz b rozwiążemy podpunkty c oraz d.

 

`c)` 

`(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2*xy=8sqrt2+2*5=8sqrt2+10` 

 

`d)` 

`(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2*xy=8sqrt2-2*5=8sqrt2-10`