$A.{\left(-a-b\right)}^2={\left(\left(-1\right)\cdot \left(a+b\right)\right)}^2={\left(-1\right)}^2\cdot {\left(a+b\right)}^2=1\cdot {\left(a+b\right)}^2={\left(a+b\right)}^2$  

 

W zasadzie znaleźliśmy już poprawną odpowiedź, ale możemy sprawdzić jeszcze pozostałe możliwości. Wiemy, że:

${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$  

 

Sprawdźmy, że pozostałe wyrażenia są różne od tego zapisanego powyżej:

$B.-{\left(a-b\right)}^2=-\left(a^2-2ab+b^2\right)=-a^2+2ab-b^2$  

$C.{\left(-a+b\right)}^2={\left(b-a\right)}^2=b^2-2ba+a^2=a^2-2ab+b^2$  

$D.{\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$  

 

 

Prawidłowa jest odpowiedź A.