Matematyka

Wyznacz zbiór liczb rzeczywistych 5.0 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

`a)` 

`2x+1in (3;\ +infty)` 

`2x+1>3\ \ \ |-1` 

`2x>2\ \ \ |:2` 

`x>1` 

`x in (1;\ +infty)` 

 

 

`b)` 

`1-2x in <<-1;\ +infty)` 

`1-2x>=-1\ \ \ |-1` 

`-2x>=-2\ \ \ |:(-2)` 

`x<=1` 

`x in (-infty;\ 1>>` 

 

 

`c)` 

`3x-2 in (-5;\ 4)` 

`-5<3x-2<4\ \ \ \ |+2` 

`-3<3x<6\ \ \ \|:3` 

`-1<x<2` 

`x in (-1;\ 2)` 

 

 

`d)` 

`3x+4in <<-5;\ 1>>` 

`-5<=3x+4<=1\ \ \ |-4` 

`-9<=3x<=-3\ \ \ |:3` 

`-3<=x<=-1` 

`x in <<-3;\ -1>>` 

 

 

`e)` 

`2-x in (-1;\ 4>>` 

`-1<2-x<=4\ \ \ |-2` 

`-3<-x<=2\ \ \ |*(-1)` 

Należy pamiętać,  że przy mnożeniu przez liczbę ujemną należy zmienić kierunek nierówności:

`3>x>=-2` 

`-2<=x<3` 

`x in <<-2;\ 3)`   

 

 

`f)` 

`1-2x in <<-3;\ 5)`  

`-3<=1-2x<5\ \ \ |-1` 

`-4<=-2x<4\ \ \ |:(-2)` 

`2>=x> -2` 

`-2<x<=2` 

`x in (-2;\ 2>>` 

 

 

 

DYSKUSJA
Informacje
MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Licznikiem ułamka zwykłego jest liczba naturalna jaką utworzyłyby cyfry ułamka dziesiętnego, gdyby nie było przecinka, mianownikiem jest liczba zbudowana z cyfry 1 i tylu zer, ile cyfr po przecinku zawiera ułamek dziesiętny.

Przykłady:

  • $$0,25 = {25}/{100}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 25 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z dwóch zer, czyli liczba 100, ponieważ dwie cyfry stoją po przecinku,

  • $$4,305={4305}/{1000}$$ ← licznikiem ułamka zwykłego jest liczba 4305 (ponieważ taką liczbę tworzą cyfry ułamka dziesiętnego bez przecinka), mianownikiem ułamka zwykłego jest liczba zbudowana z 1 oraz z trzech zer, czyli liczba 1000, ponieważ trzy cyfry stoją po przecinku.

Zobacz także
Udostępnij zadanie