Wskaż te nierówności - Zadanie 5: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$I .$

$12 (3 - x) - (8 x + 4) \leq 5 (6 - 2 x)$

$36 - 12 x - 8 x - 4 \leq 30 - 10 x$

$32 - 20 x \leq 30 - 10 x ∣ + 10 x$

$32 - 10 x \leq 30 ∣ - 32$ $32 - 10 x \leq 30 ∣ - 32$

$- 10 x \leq - 2 ∣ : (- 10)$

$x \geq 0, 2$

$I I .$

$2 (1 + 2 x) + 3 (1 - 3 x) > \frac{7 - 10 x}{2}$

$2 + 4 x + 3 - 9 x > \frac{7 - 10 x}{2}$

$- 5 x + 5 > \frac{7 - 10 x}{2} ∣ \cdot 2$

$- 10 x + 10 > 7 - 10 x ∣ + 10 x$

$10 > 7$

Nierówność jest zawsze prawdziwa, więc jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą. Zbiorem rozwiązań jest więc zbiór liczb rzeczywistych.

$I I I .$

$\frac{5}{2} x - 2 \leq \frac{3 + 5 x}{3} + \frac{5}{6} x ∣ \cdot 6$

$15 x - 12 \leq 2 (3 + 5 x) + 5 x$

$15 x - 12 \leq 6 + 10 x + 5 x$

$15 x - 12 \leq 6 + 15 x ∣ - 15 x$

$- 12 \leq 6$

Nierówność jest zawsze prawdziwa, więc jest spełniona przez każdą liczbę rzeczywistą. Zbiorem rozwiązań jest więc zbiór liczb rzeczywistych.

$I V .$

$\frac{3}{8} x + \frac{5 x - 3}{12} < \frac{1}{6} x - \frac{2 - 5 x}{8} ∣ \cdot 24$

$9 x + 2 (5 x - 3) < 4 x - 3 (3 - 5 x)$

$9 x + 10 x - 6 < 4 x - 9 + 15 x$

$19 x - 6 < 19 x - 9 ∣ - 19 x$

$- 6 < - 9$

Powyższa nierówność jest fałszywa, więc zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór pusty.

Agnieszka Nowak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.