Matematyka

Autorzy:Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Wojciech Babiański, Lech Chańko

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2014

Wyznacz dodatnią liczbę spełniającą równanie 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Będziemy korzystać z praw działań na potęgach:

 

 

`a)` 

Uprośćmy wyrażenie po prawej stronie:

`16^3*8^-2=(2^4)^3*(2^3)^-2=2^12*2^-6=2^6` 

Stąd od razu mamy rozwiązanie:

`x=2` 

 

 

 

`b)` 

Uprośćmy wyrażenie po prawej stronie:

`(0,4)^2*(2,5)^-3=(4/10)^2*(2 1/2)^-3=(2/5)^2*(5/2)^-3=(2/5)^2*(2/5)^3=(2/5)^5` 

Stąd od razu mamy rozwiązanie:

`x=2/5` 

 

 

`c)` 

Uprośćmy wyrażenie po prawej stronie:

`27^4*16^-9=(3^3)^4*(2^4)^-9=3^12*2^-36=(3^2)^6*(2^-6)^6=9^6*(1/64)^6=(9*1/64)^6=(9/64)^6` 

Stąd od razu mamy rozwiązanie:

`x=9/64` 

 

 

`d)` 

Uprośćmy wyrażenie po prawej stronie:

`81^2*(0,04)^-4=(3^4)^2*((0,2)^2)^-4=3^8*0,2^-8=3^8*(1/5)^-8=3^8*5^8=(3*5)^8=15^8` 

Stąd od razu mamy rozwiązanie:

`x=15` 

 

 

`e)` 

Uprośćmy wyrażenie po prawej stronie:

`(3,2*10^4)*(2*10^-3)=3,2*2*10^(4+(-3))=6,4*10=64=4^3` 

Stąd od razu mamy rozwiązanie:

`x=4` 

 

 

`f)` 

Uprośćmy wyrażenie po prawej stronie:

`(8,1*10^5)*(9*10^-10)=8,1*9*10^(5+(-10))=72,9*10^-5=0,000729=(0,3)^6` 

Stąd od razu mamy rozwiązanie:

`x=0,3`