$a)$  

Kreska ułamkowa oznacza dzielenie, nie można dzielić przez zero, więc wyrażenie w mianowniku musi być niezerowe:

$a\ne 0$  

Pod pierwiastkiem nieparzystego stopnia może znajdować się dowolna liczba. 

 

Włączamy czynnik pod pierwiastek:

$\frac{1}{a}\sqrt[3]{2a^5}=\sqrt[3]{{\left(\frac{1}{a}\right)}^3}\cdot \sqrt[3]{2a^5}=\sqrt[3]{\frac{1}{a^3}}\cdot \sqrt[3]{2a^5}=\sqrt[3]{\frac{1}{a^3}\cdot 2a^5}=\sqrt[3]{2a^2}$  

 

 

 

$b)$  

Podobnie jak poprzednio, wyrażenie w mianowniku musi być niezerowe:

$a^2\ne 0\Rightarrow a\ne 0$  

 

Włączamy czynnik pod pierwiastek:

$\frac{8}{a^2}\sqrt[3]{\frac{a^8}{{16}^2}}=\sqrt[3]{{\left(\frac{8}{a^2}\right)}^3}\cdot \sqrt[3]{\frac{a^8}{{16}^2}}=\sqrt[3]{\frac{8^3}{a^6}}\cdot \sqrt[3]{\frac{a^8}{{16}^2}}=\sqrt[3]{\frac{{\left(2^3\right)}^3}{a^6}}\cdot \sqrt[3]{\frac{a^8}{{\left(2^4\right)}^2}}=\sqrt[3]{\frac{2^9}{a^6}}\cdot \sqrt[3]{\frac{a^8}{2^8}}=\sqrt[3]{\frac{2^9}{a^6}\cdot \frac{a^8}{2^8}}=\sqrt[3]{2a^2}$  

 

 

$c)$