1 szkoły ponadpodstawowej

I liceum

I technikum

MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozłóżmy liczbę 390 na czynniki pierwsze:

Zamieńmy ułamki okresowe na ułamki zwykłe.        x=0,090909…   100x=9,090909…   100x−x=9,090909…−0,090909…   99x=9   ∣:9   x=999​=111​          y=0,1111…   10y=1,1111…

a)   6−6x=12−3⋅9−2   (2⋅3)−6x=(22⋅3)−3⋅(32)−2   2−6⋅3−6⋅x=2−6⋅3−3⋅3−4   2−6⋅3−6⋅x=2−6⋅3−7    ∣:2−6   3−6⋅x=3−7   ∣:3−6

Notacja wykładnicza to zapis liczby w postaci: a⋅10n   gdzie a jest liczbą nie mniejszą niż 1 oraz mniejszą od 10.      a)   6500 km=6,5⋅103 km=6,5⋅103⋅1000 m=6,5⋅103⋅103 m=6,5⋅106 m     b)

Wiemy, że jeśli przez 5 dni 40 robotników pracuje przez 8 godzin, to zostanie wykonana połowa pracy. Do wykonania została więc druga część pracy. W ciągu 1 dnia 40 robotników pracujących po 8 godzin wykona 5 razy mniejszą część pracy niż połowa (bo 1 dzień to 5 razy mniej niż 5 dni), czyli: 21​:5=21​⋅51​=101​   W ciągu 4 dni 40 robotników pracujących po 8 godzin wykona następującą część pracy: 4⋅101​=104​=52​     Pracując po 8 godzin dziennie przez 4 dni 40 robotników wykona dwie piąte pracy. Pracując po x godzin dziennie przez 4 dni 40 robotników wykona połowę pracy 8 h    −   52​ pracy

cena początkowa:   x   cena po pierwszej obniz˙ce o p%:   (100%−p%)⋅x=(1−100p​)x

liczba wszystkich biletoˊw:   x   liczba biletoˊw sprzedanych pierwszego dnia:   25%⋅x=10025​x=41​x

Komentarze