Proste przechodzące przez punkt A=(-2,1) mają postać:

$y=a\left(x+2\right)+1$  

przekształćmy równanie do postaci ogólnej:

$y=ax+2a+1$  

$-ax+y-2a-1=0$  

 

$a)S=\left(0,0\right)$  

$d=\frac{\left|Ax+By+C\right|}{\sqrt{A^2+B^2}}=\frac{\left|-a\cdot 0+1\cdot 0-2a-1\right|}{\sqrt{{\left(-a\right)}^2+1^2}}=\frac{\left|2a+1\right|}{\sqrt{a^2+1}}$  

 

Jeżeli proste mają być styczne to:

$d=r$  

$\frac{\left|2a+1\right|}{\sqrt{a^2+1}}=1$  

Podnieśmy równanie obustronnie do kwadratu.

$\frac{{\left(2a+1\right)}^2}{a^2+1}=1$  

${\left(2a+1\right)}^2=a^2+1$  

$4a^2+4a+1=a^2+1$